SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACION 3*3

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACION 3*3
1 La suma de tres números es 88. Si se resta 5 del primero, se adiciona 5 al segundo y se multiplica al tercero por 5 los tres resultados son iguales, ¿cuáles son los tres números?x= Primer nºy= Segundo nºz= Tercer nºx + y + z = 88 » 1x – y = 10 » 2y – 5z = 5 » 3En 1 y 2x + y + z = 88x – y = 102x +z = 98 » 4En 1 y 3x + y + z = 88-y + 5z = 5x + 6z = 93 » 5En 4 y 52x + z = 98-2x- 12z = -186-11z = -88z = 8En 42x + 8 = 982x = 90x = 45En 145 + y + 8 = 88y = 35S= (45, 35, 8)2 La suma de tres números es 36. Si la suma del menor con el mayor equivale al doble del mediano y la cuarta parte de la suma del mediano con el mayor equivale al menor disminuido en 1. ¿Cuáles son los números?x= Nº mayory= Nº medianoz= Nº menorx + y + z = 36 » 1x – 2y + z = 0 » 2x + y – 4z = -4 » 3En 1 y 3x + y + z = 36-x – y + 4z = 45z = 40z = 8En 1 y 2x + y + z = 36-x + 2y – z = 03y = 36y = 12En 1x + 12 + 8 = 36x = 16S= (16, 12, 8)3 La suma de los tres lados de un triángulo es igual a 13. Cuatro veces el lado menor más tres veces el lado intermedio, es igual a cuatro veces el lado mayor. El doble del menor más el triple del lado intermedio, es igual al triple del lado mayor. ¿Cuál es la longitud de cada uno de los lados?x= Longitud lado mayory= Longitud lado intermedioz= Longitud lado menorx + y + z = 13 » 14x + 3y - 4z = 0 » 22x + 3y - 3z = 0 » 3En 1 y 24x + 4y + 4z = 52-4x - 3y + 4z = 0y + 8z = 52 » 4En 1 y 32x + 2y + 2z = 26-2x - 3y + 3z = 0-y + 5z = 26 » 5En 4 y 5y + 8z = 52-y + 5z = 2613z = 78z = 6En 4y + 48 = 52y = 4En 1x + 4 + 6 = 13x = 3S= (3, 4, 6)4 La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180˚. El mayor excede al menor en 35˚ y el menor excede en 20˚ a la diferencia entre el menor y el mediano. Hallar los ángulos.x= Medida ángulo mayory= Medida ángulo intermedioz= Medida ángulo menorx + y + z = 180 » 1x - z = 35 » 2x – y – z = 20 » 3En 1 y 2x + y + z = 180x - z = 352x + y =215 » 4En 1 y 3x+ y + z = 180x – y – z = 202x = 200x = 100En 4200 + y = 215y = 15En 1100 + 15 + z = 180z = 65S= ( 100, 15, 65)5 La suma de tres números es 30. La diferencia del primero con el tercero dividido en el segundo es 1 y la suma del primero con el tercero dividido por el segundo da como resultado 5. Hallar los números.x= Primer nºy= Segundo nºz= Tercer nºx + y + z = 30 » 1x – y – z = 0 » 2x – 5y + z = 0 » 3En 1 y 2x + y + z = 30x – y – z = 0x = 15En 1 y 3x + y + z = 30-x + 5y – z = 0y = 5En 115 + 5 + z = 30z = 10S= (15, 5, 10)